Перевести число 173.4632 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 173.4632 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.4632 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.4632 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.4632 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.46328=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 56 + 3 + 0.5 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 123.6000976562510
Таким образом:
173.46328 = 123.6000976562510
2. Полученное число 123.60009765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.60009765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60009765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60009765625 ∙ 2 = 1.2001953125 (1)
0.2001953125 ∙ 2 = 0.400390625 (0)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6000976562510=0.100110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.6000976562510=1111011.100110011012
Ответ: 173.46328 = 1111011.100110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 6732 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10511?
- Представьте восьмеричное число 50371.67052 в двоичной системе счисления
- Перевод 2106.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3463 в двоичной системе
- Перевести число 377.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56.41?
- Представить восьмеричное число 106.54 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1703031355 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4751 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...