Перевод 301011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 301011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 301011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 301011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 301011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

301011₈=3 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 98304 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 98825₁₀

Таким образом:

301011₈ = 98825₁₀

2. Полученное число 98825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	98825		2
—	98824	—	49412		2
	1	—	49412	—	24706		2
			0	—	24706	—	12353		2
					0	—	12352	—	6176		2
							1	—	6176	—	3088		2
									0	—	3088	—	1544		2
											0	—	1544	—	772		2
													0	—	772	—	386		2
															0	—	386	—	193		2
																	0	—	192	—	96		2
																			1	—	96	—	48		2
																					0	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

98825₁₀=11000001000001001₂

Ответ: 301011₈ = 11000001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 301011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте