Перевести число 615.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 615.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 615.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 615.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 615.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
615.38=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 384 + 8 + 5 + 0.375 = 397.37510
Таким образом:
615.38 = 397.37510
2. Полученное число 397.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 397 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 397 | 2 | |||||||||||||||
396 | — | 198 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39710=1100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
397.37510=110001101.0112
Ответ: 615.38 = 110001101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1105 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 13131 в двоичной системе
- Как перевести 527 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156⁸?
- Переведите восьмеричное число 674.34 в двоичную систему счисления
- Перевести число 32102.0321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 454.23 в двоичной системе счисления
- Переведите 645.11463146314 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 10100110110101002 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 210022 из восьмеричной в двоичную систему счисления