Перевести число 72.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.78=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 56 + 2 + 0.875 = 58.87510
Таким образом:
72.78 = 58.87510
2. Полученное число 58.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.87510=111010.1112
Ответ: 72.78 = 111010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1777452?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7372?
- Перевод числа 5176 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 312.12 в двоичной системе
- Перевести число 4721 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 710235 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3014 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 776.63 в двоичной системе
- Переведите 36140 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...