Перевод 124103 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 124103 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 124103 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 124103 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 124103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

124103₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 2048 + 64 + 0 + 3 = 43075₁₀

Таким образом:

124103₈ = 43075₁₀

2. Полученное число 43075 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43075		2
—	43074	—	21537		2
	1	—	21536	—	10768		2
			1	—	10768	—	5384		2
					0	—	5384	—	2692		2
							0	—	2692	—	1346		2
									0	—	1346	—	673		2
											0	—	672	—	336		2
													1	—	336	—	168		2
															0	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43075₁₀=1010100001000011₂

Ответ: 124103₈ = 1010100001000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 124103 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте