Перевести число 301231.1203 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 301231.1203 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 301231.1203 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301231.1203 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 301231.1203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301231.12034=3 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 = 3 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3072 + 0 + 64 + 32 + 12 + 1 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.01171875 = 3181.3867187510
Таким образом:
301231.12034 = 3181.3867187510
2. Полученное число 3181.38671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3181 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.38671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3181 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3181 | 8 | |||||
3176 | — | 397 | 8 | ||||
5 | 392 | — | 49 | 8 | |||
5 | 48 | 6 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
318110=61558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38671875 ∙ 8 = 3.09375 (3)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3867187510=0.3068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3181.3867187510=6155.3068
Ответ: 301231.12034 = 6155.3068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Представить четверичное число 1110010101 в восьмеричной системе
- Как перевести 3321 из четверичной в восьмеричную систему?
- Как представлено четверичное число 201030 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 456 из четверичной в восьмеричную систему?
- Перевести D из четверичной в восьмеричную систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 131?
- Перевести четверичное число 121.2 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1001000 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 111 в восьмеричной системе
- Перевод 75 из четверичной в восьмеричную систему счисления