Перевести число 3022.8 из 3022-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3022.8 из 3022-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3022.8 из 3022-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3022.8 из 3022-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3022.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3022.83022=3 ∙ 30223 + 0 ∙ 30222 + 2 ∙ 30221 + 2 ∙ 30220 + 8 ∙ 3022-1 = 3 ∙ 27598366648 + 0 ∙ 9132484 + 2 ∙ 3022 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00033090668431502 = 82795099944 + 0 + 6044 + 2 + 0.0026472534745202 = 82795105990.00310
Таким образом:
3022.83022 = 82795105990.00310
2. Полученное число 82795105990.003 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82795105990 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.003 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82795105990 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 82795105990 | 8 | |||||||||||||||||||||||
82795105984 | — | 10349388248 | 8 | ||||||||||||||||||||||
6 | 10349388248 | — | 1293673531 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 1293673528 | — | 161709191 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 161709184 | — | 20213648 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 20213648 | — | 2526706 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 2526704 | — | 315838 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 315832 | — | 39479 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 39472 | — | 4934 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 4928 | — | 616 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 616 | — | 77 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8279510599010=11506762073068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.003 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.003 ∙ 8 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 8 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00310=0.001422335138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82795105990.00310=1150676207306.001422335138
Ответ: 3022.83022 = 1150676207306.001422335138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3022-ой в 8-ую систему
- Представьте 3022-ое число 610 в восьмеричной системе счисления
- Какое 3022-ое число соответствует восьмеричному числу 55?
- Перевести число 799 из 3022-ой в восьмеричную систему
- Какое 3022-ое число соответствует восьмеричному коду 100110100111010011?
- Как представлено 3022-ое число 1011101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите 3022-ое число 82 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено 3022-ое число 553 в восьмеричной системе?
- Перевести 3022-ое число 39 в восьмеричную систему
- Представьте 3022-ое число 119 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит 3022-ое число 144 в восьмеричной системе?