Перевести число 233.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 3 + 0.625 = 155.62510
Таким образом:
233.58 = 155.62510
2. Полученное число 155.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.62510=10011011.1012
Ответ: 233.58 = 10011011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 54601 в двоичной системе?
- Как перевести число 143224174225165170174162160 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 267.2 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 10010101000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 42651 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 365.22 в двоичную систему
- Перевести число 7443.02 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 143511.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 10020 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 13313 из восьмеричной в двоичную систему счисления