Перевести число 1254.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1254.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1254.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1254.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1254.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1254.28=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 40 + 4 + 0.25 = 684.2510
Таким образом:
1254.28 = 684.2510
2. Полученное число 684.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 684 | 2 | |||||||||||||||||
| 684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.2510=1010101100.012
Ответ: 1254.28 = 1010101100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 10736 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4767.34 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43.057?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4537?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63.24?
- Представьте восьмеричное число 531.67 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7513 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 63⁸ в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 27264 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 12273570 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...