Перевести число 306.57 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 306.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 306.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 306.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 306.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
306.578=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 6 + 0.625 + 0.109375 = 198.73437510
Таким образом:
306.578 = 198.73437510
2. Полученное число 198.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 198 | 16 | |
192 | 12 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=12616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.73437510=126.BC16
Ответ: 306.578 = 126.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 105421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 4761 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 26262 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 347543 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3715.406 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 12.45 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 32 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0.344 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 736.7727?
- Как перевести число 14222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?