Перевести число 0.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C16=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 0 + 0.75 = 0.7510
Таким образом:
0.C16 = 0.7510
2. Полученное число 0.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7510=0.112
Ответ: 0.C16 = 0.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число DE016 в двоичную систему
- Перевести D5.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 709EEF?
- Перевести число 4EA56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 37D в двоичную систему
- Перевод B04E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число a5.8?
- Перевести CDA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 120.565?