Перевести число 177.246 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 177.246 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 177.246 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.246 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.246 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.2468=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 7 + 0.25 + 0.0625 + 0.01171875 = 127.3242187510
Таким образом:
177.2468 = 127.3242187510
2. Полученное число 127.32421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.32421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 127 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3242187510=0.010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.3242187510=1111111.010100112
Ответ: 177.2468 = 1111111.010100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 34.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6775 в двоичную систему
- Как перевести число 11110110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 57.25 в двоичной системе
- Перевести 4553 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 21377412 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3057.216 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу FA2?
- Как перевести 1713 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 3643 из восьмеричной в двоичную систему счисления