Перевести число 345.72 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 345.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 345.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.728=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 5 + 0.875 + 0.03125 = 229.9062510
Таким образом:
345.728 = 229.9062510
2. Полученное число 229.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 229 | 16 | |
224 | 14 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=14516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.9062510=145.E816
Ответ: 345.728 = 145.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 52601?
- Запишите восьмеричное число 24574 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 2674 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 7222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 112.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 145.65 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 12745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1656 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 160.23 в шестнадцатеричной системе счисления