Перевод 3072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3072 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3072₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 12288 + 0 + 112 + 2 = 12402₁₀

Таким образом:

3072₁₆ = 12402₁₀

2. Полученное число 12402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12402		2
—	12402	—	6201		2
	0	—	6200	—	3100		2
			1	—	3100	—	1550		2
					0	—	1550	—	775		2
							0	—	774	—	387		2
									1	—	386	—	193		2
											1	—	192	—	96		2
													1	—	96	—	48		2
															0	—	48	—	24		2
																	0	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12402₁₀=11000001110010₂

Ответ: 3072₁₆ = 11000001110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3072 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте