Перевести число 31.06 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.06 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.0616=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 48 + 1 + 0 + 0.0234375 = 49.023437510
Таким образом:
31.0616 = 49.023437510
2. Полученное число 49.0234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.0234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.00000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.023437510=110001.00000112
Ответ: 31.0616 = 110001.00000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13CABC?
- Как перевести число 54C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 218 в двоичной системе
- Перевод C0000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 794 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 24D5.66B в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9C5F в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A61?
- Представить шестнадцатеричное число E56 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 00c00093 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...