Перевести число 24D5.66B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24D5.66B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24D5.66B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24D5.66B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24D5.66B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24D5.66B16=2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 1024 + 208 + 5 + 0.375 + 0.0234375 + 0.002685546875 = 9429.401123046910
Таким образом:
24D5.66B16 = 9429.401123046910
2. Полученное число 9429.4011230469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9429 в двоичную систему;
- Перевести 0.4011230469 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9428 | — | 4714 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4714 | — | 2357 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2356 | — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
942910=100100110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4011230469 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4011230469 ∙ 2 = 0.8022460938 (0)
0.8022460938 ∙ 2 = 1.6044921876 (1)
0.6044921876 ∙ 2 = 1.2089843752 (1)
0.2089843752 ∙ 2 = 0.4179687504 (0)
0.4179687504 ∙ 2 = 0.8359375008 (0)
0.8359375008 ∙ 2 = 1.6718750016 (1)
0.6718750016 ∙ 2 = 1.3437500032 (1)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.401123046910=0.011001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9429.401123046910=10010011010101.011001101012
Ответ: 24D5.66B16 = 10010011010101.011001101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 11BD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 631310 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число FAO в двоичной системе счисления?
- Переведите число 356EA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число b6f в двоичную систему
- Как перевести число 71B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24647331?
- Как перевести 10EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3579 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число D61A в двоичную систему счисления