Перевести число 110100110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110100110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110100110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101001108=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0 = 1890720810
Таким образом:
1101001108 = 1890720810
2. Полученное число 18907208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18907208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18907208 | — | 9453604 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9453604 | — | 4726802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4726802 | — | 2363401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363400 | — | 1181700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1181700 | — | 590850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590850 | — | 295425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295424 | — | 147712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147712 | — | 73856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73856 | — | 36928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36928 | — | 18464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18464 | — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9232 | — | 4616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1890720810=10010000010000000010010002
Ответ: 1101001108 = 10010000010000000010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1670 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 31543 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 367.2 в двоичной системе счисления
- Переведите 173000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 05432 в двоичной системе
- Перевести число 206.3217 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 57.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1234.123 в двоичную систему
- Перевести число 3337 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 23225?