Перевести число 1006.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1006.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1006.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1006.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1006.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1006.748=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 6 + 0.875 + 0.0625 = 518.937510
Таким образом:
1006.748 = 518.937510
2. Полученное число 518.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 518 | 2 | |||||||||||||||||
518 | — | 259 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=10000001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.937510=1000000110.11112
Ответ: 1006.748 = 1000000110.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0010?
- Представьте восьмеричное число 0.24025 в двоичной системе счисления
- Как перевести 25162 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 237035 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11001.11?
- Переведите восьмеричное число 211.6314 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17603?
- Перевести 10274 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число A35 в двоичной системе
- Переведите 73177065.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления