Перевести число 31.2 из 31-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 31.2 из 31-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.2 из 31-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.2 из 31-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.231=3 ∙ 311 + 1 ∙ 310 + 2 ∙ 31-1 = 3 ∙ 31 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.032258064516129 = 93 + 1 + 0.064516129032258 = 94.06451612903210
Таким образом:
31.231 = 94.06451612903210
2. Полученное число 94.064516129032 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в двоичную систему;
- Перевести 0.064516129032 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=10111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.064516129032 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.064516129032 ∙ 2 = 0.129032258064 (0)
0.129032258064 ∙ 2 = 0.258064516128 (0)
0.258064516128 ∙ 2 = 0.516129032256 (0)
0.516129032256 ∙ 2 = 1.032258064512 (1)
0.032258064512 ∙ 2 = 0.064516129024 (0)
0.064516129024 ∙ 2 = 0.129032258048 (0)
0.129032258048 ∙ 2 = 0.258064516096 (0)
0.258064516096 ∙ 2 = 0.516129032192 (0)
0.516129032192 ∙ 2 = 1.032258064384 (1)
0.032258064384 ∙ 2 = 0.064516128768 (0)
0.064516128768 ∙ 2 = 0.129032257536 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06451612903210=0.000100001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.06451612903210=1011110.000100001002
Ответ: 31.231 = 1011110.000100001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 31-ой в 2-ую систему
- Перевод 15697897564 из 31-ой в двоичную систему
- Какому 31-ому числу соответствует двоичное число 45?
- Переведите число 741 из 31-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 2135 из 31-ой в двоичную систему
- Запишите 31-ое число 25 в двоичной системе счисления
- Как перевести 70 из 31-ой в двоичную систему?
- Перевести 1101100 из 31-ой в двоичную систему
- Как будет записано 31-ое число 10 в двоичной системе счисления?
- Запишите 31-ое число 243 в двоичной системе
- Какому 31-ому числу соответствует двоичное число 1100?
(пока оценок нет)
Загрузка...