Перевести число 31.2375 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.2375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.2375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.2375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.2375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.23758=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 24 + 1 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 25.31176757812510
Таким образом:
31.23758 = 25.31176757812510
2. Полученное число 25.311767578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.311767578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.311767578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.311767578125 ∙ 16 = 4.98828125 (4)
0.98828125 ∙ 16 = 15.8125 (F)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31176757812510=0.4FD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.31176757812510=19.4FD16
Ответ: 31.23758 = 19.4FD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 14472531 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 37324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 66.774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 107 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3577214?
- Как выглядит восьмеричное число 123.123 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 1.0101110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111100111101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 00111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 42575 в шестнадцатеричной системе