Перевести число 3526.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3526.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3526.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3526.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3526.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3526.658=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 16 + 6 + 0.75 + 0.078125 = 1878.82812510
Таким образом:
3526.658 = 1878.82812510
2. Полученное число 1878.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1878 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1878 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1878 | 16 | |||
1872 | — | 117 | 16 | ||
6 | 112 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187810=75616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1878.82812510=756.D416
Ответ: 3526.658 = 756.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1623 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 53.627 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 134241 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 4F в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 777.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 2654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 33 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 541.42 в шестнадцатеричной системе