Перевести число 31.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.58=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 24 + 1 + 0.625 = 25.62510
Таким образом:
31.58 = 25.62510
2. Полученное число 25.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.62510=11001.1012
Ответ: 31.58 = 11001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 31.10 в двоичной системе
- Как перевести 1605.4135 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 4052 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 70745 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100100111000?
- Переведите восьмеричное число 0.1463 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 101010101 в двоичной системе счисления
- Переведите 41756 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 110011100 в двоичной системе
- Как перевести число 6.33522250602 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...