Перевести число 110011100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100111008=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 1887904010
Таким образом:
1100111008 = 1887904010
2. Полученное число 18879040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18879040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18879040 | — | 9439520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9439520 | — | 4719760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4719760 | — | 2359880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359880 | — | 1179940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1179940 | — | 589970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589970 | — | 294985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294984 | — | 147492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147492 | — | 73746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73746 | — | 36873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36872 | — | 18436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18436 | — | 9218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9218 | — | 4609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1887904010=10010000000010010010000002
Ответ: 1100111008 = 10010000000010010010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111151?
- Как перевести 12163 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 6736 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 365.25 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6.2 в двоичной системе
- Как перевести число 30 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1140 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число EF0F в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10532.10 в двоичной системе счисления?