Перевести число 1605.4135 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1605.4135 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1605.4135 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1605.4135 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1605.4135 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1605.41358=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 0 + 5 + 0.5 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 901.5227050781210
Таким образом:
1605.41358 = 901.5227050781210
2. Полученное число 901.52270507812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 901 в двоичную систему;
- Перевести 0.52270507812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 901 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 901 | 2 | |||||||||||||||||
| 900 | — | 450 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90110=11100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52270507812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52270507812 ∙ 2 = 1.04541015624 (1)
0.04541015624 ∙ 2 = 0.09082031248 (0)
0.09082031248 ∙ 2 = 0.18164062496 (0)
0.18164062496 ∙ 2 = 0.36328124992 (0)
0.36328124992 ∙ 2 = 0.72656249984 (0)
0.72656249984 ∙ 2 = 1.45312499968 (1)
0.45312499968 ∙ 2 = 0.90624999936 (0)
0.90624999936 ∙ 2 = 1.81249999872 (1)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5227050781210=0.100001011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
901.5227050781210=1110000101.100001011102
Ответ: 1605.41358 = 1110000101.100001011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5625?
- Как перевести 7621 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 10101111 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4120 в двоичной системе
- Как перевести число 1011111011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 22201 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1000101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 663.51 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1701317?
- Переведите 110744 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...