Перевести число 31.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.616=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 48 + 1 + 0.375 = 49.37510
Таким образом:
31.616 = 49.37510
2. Полученное число 49.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.37510=110001.0112
Ответ: 31.616 = 110001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7AA.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4B88?
- Представить шестнадцатеричное число D1F2 в двоичной системе
- Переведите число 1696 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A11B в двоичной системе?
- Перевести число 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод AF44 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число DC1 в двоичной системе
- Как перевести число 10000000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа A5BCE2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления