Перевести число D79E.C645 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D79E.C645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D79E.C645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D79E.C645 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D79E.C645 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D79E.C64516=D ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 53248 + 1792 + 144 + 14 + 0.75 + 0.0234375 + 0.0009765625 + 7.62939453125E-5 = 55198.77449035610
Таким образом:
D79E.C64516 = 55198.77449035610
2. Полученное число 55198.774490356 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55198 в двоичную систему;
- Перевести 0.774490356 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55198 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55198 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 55198 | — | 27599 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27598 | — | 13799 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13798 | — | 6899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6898 | — | 3449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3448 | — | 1724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5519810=11010111100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.774490356 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.774490356 ∙ 2 = 1.548980712 (1)
0.548980712 ∙ 2 = 1.097961424 (1)
0.097961424 ∙ 2 = 0.195922848 (0)
0.195922848 ∙ 2 = 0.391845696 (0)
0.391845696 ∙ 2 = 0.783691392 (0)
0.783691392 ∙ 2 = 1.567382784 (1)
0.567382784 ∙ 2 = 1.134765568 (1)
0.134765568 ∙ 2 = 0.269531136 (0)
0.269531136 ∙ 2 = 0.539062272 (0)
0.539062272 ∙ 2 = 1.078124544 (1)
0.078124544 ∙ 2 = 0.156249088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77449035610=0.110001100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55198.77449035610=1101011110011110.110001100102
Ответ: D79E.C64516 = 1101011110011110.110001100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести C8A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 489 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 394?
- Переведите 10da из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число CD8901 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 501.9 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 27614873 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1AFG2?
- Переведите число 61B93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5A6C.E?
(пока оценок нет)
Загрузка...