Перевести число 31.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.78=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 24 + 1 + 0.875 = 25.87510
Таким образом:
31.78 = 25.87510
2. Полученное число 25.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.87510=11001.1112
Ответ: 31.78 = 11001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 253.1 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 3064 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 57107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5430 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 110.07 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37.5?
- Запишите восьмеричное число 1733 в двоичной системе
- Перевести 3003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5223 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 135.10 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...