Перевести число 37.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.58=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 24 + 7 + 0.625 = 31.62510
Таким образом:
37.58 = 31.62510
2. Полученное число 31.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.62510=11111.1012
Ответ: 37.58 = 11111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 14177.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4062 в двоичной системе
- Как перевести 533 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2024051120 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7320 в двоичную систему счисления
- Перевод 1007.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 745334 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 341.62 в двоичной системе
- Как перевести 200100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 100100100 в двоичную систему