Перевести число 253.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 253.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 253.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 253.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 253.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
253.18=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 3 + 0.125 = 171.12510
Таким образом:
253.18 = 171.12510
2. Полученное число 171.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.12510=10101011.0012
Ответ: 253.18 = 10101011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 30000 в двоичной системе
- Переведите 3743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 436 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17323.1?
- Перевести число 1027 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.17?
- Как перевести число 1437 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 736.24 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.0326?
- Как выглядит восьмеричное число 6162 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...