Перевод 310107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 310107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 310107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 310107 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 310107 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

310107₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 7 = 3211527₁₀

Таким образом:

310107₁₆ = 3211527₁₀

2. Полученное число 3211527 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3211527		2
—	3211526	—	1605763		2
	1	—	1605762	—	802881		2
			1	—	802880	—	401440		2
					1	—	401440	—	200720		2
							0	—	200720	—	100360		2
									0	—	100360	—	50180		2
											0	—	50180	—	25090		2
													0	—	25090	—	12545		2
															0	—	12544	—	6272		2
																	1	—	6272	—	3136		2
																			0	—	3136	—	1568		2
																					0	—	1568	—	784		2
																							0	—	784	—	392		2
																									0	—	392	—	196		2
																											0	—	196	—	98		2
																													0	—	98	—	49		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3211527₁₀=1100010000000100000111₂

Ответ: 310107₁₆ = 1100010000000100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 310107 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте