Перевод 5765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5765₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 96 + 5 = 22373₁₀

Таким образом:

5765₁₆ = 22373₁₀

2. Полученное число 22373 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22373		2
—	22372	—	11186		2
	1	—	11186	—	5593		2
			0	—	5592	—	2796		2
					1	—	2796	—	1398		2
							0	—	1398	—	699		2
									0	—	698	—	349		2
											1	—	348	—	174		2
													1	—	174	—	87		2
															0	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22373₁₀=101011101100101₂

Ответ: 5765₁₆ = 101011101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5765 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте