Перевести число 11111110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 28633115210
Таким образом:
1111111016 = 28633115210
2. Полученное число 286331152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286331152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
286331152 | — | 143165576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143165576 | — | 71582788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71582788 | — | 35791394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35791394 | — | 17895697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895696 | — | 8947848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8947848 | — | 4473924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473924 | — | 2236962 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236962 | — | 1118481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118480 | — | 559240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559240 | — | 279620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279620 | — | 139810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139810 | — | 69905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28633115210=100010001000100010001000100002
Ответ: 1111111016 = 100010001000100010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2255 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B606?
- Запишите шестнадцатеричное число 2EE в двоичной системе
- Перевести число 4498 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 78FC в двоичной системе счисления
- Переведите 14F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1237 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 989 в двоичной системе
- Перевод 9356.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BCF3.7D в двоичную систему