Перевести число B72.33A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B72.33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B72.33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B72.33A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B72.33A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B72.33A₁₆=B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 112 + 2 + 0.1875 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 2930.2016601562₁₀

Таким образом:

B72.33A₁₆ = 2930.2016601562₁₀

2. Полученное число 2930.2016601562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2930 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2016601562 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2930 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2930₁₀=101101110010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2016601562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2016601562 ∙ 2 = 0.4033203124 (0)
0.4033203124 ∙ 2 = 0.8066406248 (0)
0.8066406248 ∙ 2 = 1.6132812496 (1)
0.6132812496 ∙ 2 = 1.2265624992 (1)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2016601562₁₀=0.00110011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2930.2016601562₁₀=101101110010.00110011100₂

Ответ: B72.33A₁₆ = 101101110010.00110011100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести C820 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 43ABD68F5C28F5C28F5C28F5C28F5?
• Как перевести число 85A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 254?
• Как перевести 0.75756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 51104 в двоичной системе
• Как перевести число F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод D4A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 856FE в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число FF.01 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: