Перевести число 3114 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3114 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3114 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
311416=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 256 + 16 + 4 = 1256410
Таким образом:
311416 = 1256410
2. Полученное число 12564 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12564 | — | 6282 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6282 | — | 3141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3140 | — | 1570 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1570 | — | 785 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1256410=110001000101002
Ответ: 311416 = 110001000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число F9E в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 в двоичной системе счисления
- Перевести число DF35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1910 в двоичной системе?
- Как перевести 86B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5EE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6E8 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 8C5DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 115.9492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E?