Перевод 6172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6172 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6172 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6172₁₆=6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 24576 + 256 + 112 + 2 = 24946₁₀

Таким образом:

6172₁₆ = 24946₁₀

2. Полученное число 24946 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24946		2
—	24946	—	12473		2
	0	—	12472	—	6236		2
			1	—	6236	—	3118		2
					0	—	3118	—	1559		2
							0	—	1558	—	779		2
									1	—	778	—	389		2
											1	—	388	—	194		2
													1	—	194	—	97		2
															0	—	96	—	48		2
																	1	—	48	—	24		2
																			0	—	24	—	12		2
																					0	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24946₁₀=110000101110010₂

Ответ: 6172₁₆ = 110000101110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6172 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте