Перевести число 1CC3.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CC3.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CC3.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CC3.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CC3.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CC3.7216=1 ∙ 163 + C ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3072 + 192 + 3 + 0.4375 + 0.0078125 = 7363.445312510
Таким образом:
1CC3.7216 = 7363.445312510
2. Полученное число 7363.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7363 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7363 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7362 | — | 3681 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3680 | — | 1840 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1840 | — | 920 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
736310=11100110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7363.445312510=1110011000011.01110012
Ответ: 1CC3.7216 = 1110011000011.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 20B3.C7AE?
- Как представлено шестнадцатеричное число EF0 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1006 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число c в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A16?
- Перевести число 14c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа FFE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число FC9C в двоичной системе счисления