Перевести число 135.436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.4368=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 5 + 0.5 + 0.046875 + 0.01171875 = 93.5585937510
Таким образом:
135.4368 = 93.5585937510
2. Полученное число 93.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 93 | 2 | |||||||||||
92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.5585937510=1011101.100011112
Ответ: 135.4368 = 1011101.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3463?
- Переведите число 127.103 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 253.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 116.62 в двоичной системе?
- Перевести 101.20 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45711?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 01000101?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 765.54?
- Переведите восьмеричное число 73564.324 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 001110011010111 в двоичной системе?