Перевести число 1665.732 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1665.732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1665.732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1665.732 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1665.732 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1665.7328=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 512 + 384 + 48 + 5 + 0.875 + 0.046875 + 0.00390625 = 949.9257812510
Таким образом:
1665.7328 = 949.9257812510
2. Полученное число 949.92578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 949 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.92578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 949 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 949 | 16 | |||
944 | — | 59 | 16 | ||
5 | 48 | 3 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94910=3B516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92578125 ∙ 16 = 14.8125 (E)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9257812510=0.ED16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
949.9257812510=3B5.ED16
Ответ: 1665.7328 = 3B5.ED16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 112233 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 101010101111 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 52641?
- Как перевести число 547221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 0.352 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 5717 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.61?
- Как перевести число 5161 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101101110111011?