Перевести число 766.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 766.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 766.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 766.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 766.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
766.548=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 502.687510
Таким образом:
766.548 = 502.687510
2. Полученное число 502.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 502 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 502 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 502 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50210=1F616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
502.687510=1F6.B16
Ответ: 766.548 = 1F6.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 366 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 45754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 3650 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 70524 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 66551 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 3171.404 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 12072 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 436 в шестнадцатеричной системе