Перевести число 312.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 312.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.716=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 2 + 0.4375 = 786.437510
Таким образом:
312.716 = 786.437510
2. Полученное число 786.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 786 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 786 | 2 | |||||||||||||||||
| 786 | — | 393 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78610=11000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
786.437510=1100010010.01112
Ответ: 312.716 = 1100010010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 010000005AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 429BO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2999 в двоичной системе?
- Как перевести число 7B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 52A в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AB6016 в двоичной системе счисления
- Перевод числа AE17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E7C в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 145D в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...