Перевод 31223231 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31223231 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 31223231 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31223231 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31223231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31223231₄=3 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 49152 + 4096 + 2048 + 512 + 192 + 32 + 12 + 1 = 56045₁₀

Таким образом:

31223231₄ = 56045₁₀

2. Полученное число 56045 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56045		2
—	56044	—	28022		2
	1	—	28022	—	14011		2
			0	—	14010	—	7005		2
					1	—	7004	—	3502		2
							1	—	3502	—	1751		2
									0	—	1750	—	875		2
											1	—	874	—	437		2
													1	—	436	—	218		2
															1	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56045₁₀=1101101011101101₂

Ответ: 31223231₄ = 1101101011101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31223231 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте