Перевести число 38.83B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.83B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.83B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.83B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.83B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.83B16=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 48 + 8 + 0.5 + 0.01171875 + 0.002685546875 = 56.51440429687510
Таким образом:
38.83B16 = 56.51440429687510
2. Полученное число 56.514404296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.514404296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.514404296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.514404296875 ∙ 2 = 1.02880859375 (1)
0.02880859375 ∙ 2 = 0.0576171875 (0)
0.0576171875 ∙ 2 = 0.115234375 (0)
0.115234375 ∙ 2 = 0.23046875 (0)
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51440429687510=0.100000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.51440429687510=111000.100000111012
Ответ: 38.83B16 = 111000.100000111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12FD?
- Представить шестнадцатеричное число 00000007H в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 57DE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3E4?
- Перевести число 169 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 8EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 471B в двоичную систему
- Переведите число 44AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 2D.4A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...