Перевести число 1354.67 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1354.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1354.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1354.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1354.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1354.678=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 40 + 4 + 0.75 + 0.109375 = 748.85937510
Таким образом:
1354.678 = 748.85937510
2. Полученное число 748.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 748 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 748 | 2 | |||||||||||||||||
748 | — | 374 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74810=10111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
748.85937510=1011101100.1101112
Ответ: 1354.678 = 1011101100.1101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 002470?
- Представьте восьмеричное число B37 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3651 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 21344 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 632 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 7762 в двоичной системе счисления?
- Перевод 26661362 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5217.140 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 457.5 из восьмеричной в двоичную систему?