Перевести число 3467.455 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3467.455 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3467.455 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3467.455 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3467.455 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3467.4558=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 48 + 7 + 0.5 + 0.078125 + 0.009765625 = 1847.58789062510
Таким образом:
3467.4558 = 1847.58789062510
2. Полученное число 1847.587890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1847 в двоичную систему;
- Перевести 0.587890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1847 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1847 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1846 | — | 923 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 922 | — | 461 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184710=111001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.587890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.587890625 ∙ 2 = 1.17578125 (1)
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58789062510=0.1001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1847.58789062510=11100110111.1001011012
Ответ: 3467.4558 = 11100110111.1001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36350?
- Представьте восьмеричное число 374125 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 21211 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 64.66?
- Как представлено восьмеричное число 345.21 в двоичной системе?
- Перевести число DE4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4457?
- Как будет записано восьмеричное число 0.62625 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 623 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 22525 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...