Перевести число D8.7C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D8.7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D8.7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D8.7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D8.7C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D8.7C16=D ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 208 + 8 + 0.4375 + 0.046875 = 216.48437510
Таким образом:
D8.7C16 = 216.48437510
2. Полученное число 216.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 216 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 216 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 216 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21610=110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
216.48437510=11011000.0111112
Ответ: D8.7C16 = 11011000.0111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 42F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 13149 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 800000 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB5.C3?
- Запишите шестнадцатеричное число 77208 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 45AC?
- Запиши шестнадцатеричное число 8414 в двоичной системе
- Перевести 2A9E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3127 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 43975 в двоичную систему счисления