Перевести число 1E9.29 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E9.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E9.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E9.29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E9.29 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E9.2916=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 9 + 0.125 + 0.03515625 = 489.1601562510
Таким образом:
1E9.2916 = 489.1601562510
2. Полученное число 489.16015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в двоичную систему;
- Перевести 0.16015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 489 | 2 | |||||||||||||||
| 488 | — | 244 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=1111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.1601562510=111101001.001010012
Ответ: 1E9.2916 = 111101001.001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1BE7 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 207207 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 74A?
- Как перевести 68.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 10CD в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D42?
- Как перевести 4443 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 143?
- Представить шестнадцатеричное число 2FDD5 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 41BA в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...