Перевести число 1E9.29 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E9.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E9.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E9.29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E9.29 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E9.2916=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 9 + 0.125 + 0.03515625 = 489.1601562510
Таким образом:
1E9.2916 = 489.1601562510
2. Полученное число 489.16015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в двоичную систему;
- Перевести 0.16015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 489 | 2 | |||||||||||||||
488 | — | 244 | 2 | ||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=1111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.1601562510=111101001.001010012
Ответ: 1E9.2916 = 111101001.001010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7536 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AFFA?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10B.9B в двоичной системе?
- Как перевести C4E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4B71 в двоичной системе счисления
- Перевод числа d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E87.A67?
- Как представлено шестнадцатеричное число 36.56 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 105EB в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7824afcb8c7c в двоичной системе счисления