Перевести число 730.4453 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 730.4453 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 730.4453 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
730.44538=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 448 + 24 + 0 + 0.5 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.000732421875 = 472.5729980468810
Таким образом:
730.44538 = 472.5729980468810
2. Полученное число 472.57299804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 472 в двоичную систему;
- Перевести 0.57299804688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 472 | 2 | |||||||||||||||
| 472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47210=1110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57299804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57299804688 ∙ 2 = 1.14599609376 (1)
0.14599609376 ∙ 2 = 0.29199218752 (0)
0.29199218752 ∙ 2 = 0.58398437504 (0)
0.58398437504 ∙ 2 = 1.16796875008 (1)
0.16796875008 ∙ 2 = 0.33593750016 (0)
0.33593750016 ∙ 2 = 0.67187500032 (0)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5729980468810=0.100100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
472.5729980468810=111011000.100100101012
Ответ: 730.44538 = 111011000.100100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 21D567?
- Как перевести число 135602 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 13560 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24172144?
- Запишите восьмеричное число 365.22 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1764230 в двоичную систему счисления
- Перевод 342671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 24.16 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4125?
- Перевод числа 676 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...