Перевод 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 730.4453 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 730.4453 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

730.4453₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 448 + 24 + 0 + 0.5 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.000732421875 = 472.57299804688₁₀

Таким образом:

730.4453₈ = 472.57299804688₁₀

2. Полученное число 472.57299804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 472 в двоичную систему;
Перевести 0.57299804688 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

472₁₀=111011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57299804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.57299804688 ∙ 2 = 1.14599609376 (1)
0.14599609376 ∙ 2 = 0.29199218752 (0)
0.29199218752 ∙ 2 = 0.58398437504 (0)
0.58398437504 ∙ 2 = 1.16796875008 (1)
0.16796875008 ∙ 2 = 0.33593750016 (0)
0.33593750016 ∙ 2 = 0.67187500032 (0)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.57299804688₁₀=0.10010010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

472.57299804688₁₀=111011000.10010010101₂

Ответ: 730.4453₈ = 111011000.10010010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 730.4453 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1