Перевести число 315.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.438=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 5 + 0.5 + 0.046875 = 205.54687510
Таким образом:
315.438 = 205.54687510
2. Полученное число 205.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.54687510=11001101.1000112
Ответ: 315.438 = 11001101.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 267.2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1255754?
- Как представлено восьмеричное число 1456.734 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 542.71 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 11.644 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число F325 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 07612 в двоичной системе
- Переведите 2176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 623.012 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 743.64 в двоичную систему