Перевод 7315 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7315 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7315₈=7 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 3584 + 192 + 8 + 5 = 3789₁₀

Таким образом:

7315₈ = 3789₁₀

2. Полученное число 3789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3789		2
—	3788	—	1894		2
	1	—	1894	—	947		2
			0	—	946	—	473		2
					1	—	472	—	236		2
							1	—	236	—	118		2
									0	—	118	—	59		2
											0	—	58	—	29		2
													1	—	28	—	14		2
															1	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3789₁₀=111011001101₂

Ответ: 7315₈ = 111011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7315 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте