Перевести число 3154 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3154 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3154 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
315416=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 256 + 80 + 4 = 1262810
Таким образом:
315416 = 1262810
2. Полученное число 12628 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12628 | — | 6314 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6314 | — | 3157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1262810=110001010101002
Ответ: 315416 = 110001010101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.903 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 50333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8E02 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 423?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9F17?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0001010000110100 в двоичной системе?
- Перевод числа 240 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7c5?
- Перевод числа 46D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 178 в двоичную систему счисления